T.L.D.K. - Tanuljunk Linalgra De Kurvagyorsan

[Oh Shit Exam Soon] Edition

Eloszo

T.P.D.K. es T.A3.D.K. mintajara at akarom targyalni nummod 2 elemeleti reszeit is, illetve picit belekostolni a gyakorlat mi-miert-hogyan kerdeseibe. Forrasaim, plusz sajat jegyzeteim.

/!\ Disclaimer /!\

Nagyon fontos, hogy az itt leirtak CSAK a megertest segitik. Sok helyen csak elmagyarazok dolgokat, es nem irom le formalisan, meg csak ugy megjegyzem, hogy "ja ennek ez a jele". Erosen ajanlom, hogy ha valaki nem tud formalizalni dolgokat, nem tudja a jeloleseket, akkor miutan megert itt egy temat, azonnal nezze meg hozza a formalizalast.

Tartalomjegyzek

Ha valami [WiP], akkor eppen dolgozok rajta.
Ha valami [SOONish], akkor meg el sem kedztem.
Az ilyen fejezetekben a linkek nem mindig mukodnek.
  1. Interpolacio Alapfogalmak

Interpolacio Alapfogalmak

Mint nummodon, itt is van egy kozponti temank, amit tobb iranybol kozelitunk meg. Ott a linearis egyenletrendszerek megoldasa volt, eloszor direkt-, majd iterativ modszerekkel, vegul nem linearis egyenletek megoldasa masfele iteraciokkal, ezeken kivul pedig normak (utobbi ketto anal3 alatt visszakoszon). Most a kozponti temank bizonyos matematikai objektumok egyszerubbe tetele. Igazabol csak nagyon jol megkozelitese egy egyszerubb objektummal, amivel tudunk szamolni, nem bonyolult es/vagy nem tul nagy az igenye (tar/muvelet).
Kulonlegesen, mi most nem linearis fuggvenyeket akarunk adott ertekeken (lehetoleg minel tobben) megkozeliteni polinomokkal. Ez az interpolacio. Nagyjabol az a menete, hogy fogjuk a kivant pontokat, ahol egesz jol tudjuk a megkozelitendo fuggveny ertekeit, es csinalunk egy halom olyan polinomot, amik csak itt vesznek fel erteket, majd ezeket jol egybegyurjuk. Latni fogjuk, hogy a kulonbozo modszereknek mas-es mas elonyei es hatranyai lesznek, de mind ezt az eljarast fogja segiteni.